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Oggetto:
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MATEMATICA IN E-LEARNING

Oggetto:

MATHEMATICS IN E-LEARNING

Oggetto:

Anno accademico 2022/2023

Codice attività didattica
STE0021
Docenti
Prof. Bruno Giuseppe Barberis (Titolare del corso)
Prof.ssa Marina Marchisio (Titolare del corso)
Corso di studio
Corso di Laurea in Scienze Geologiche
Anno
1° anno
Periodo
Da definire
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
10
SSD attività didattica
MAT/04 - matematiche complementari
MAT/07 - fisica matematica
Erogazione
A distanza
Lingua
Italiano
Frequenza
Obbligatoria
Tipologia esame
Scritto
Prerequisiti

- Equazioni e disequazioni algebriche di 1° e 2° grado con una incognita e sistemi di equazioni.
- Geometria analitica nel piano: rette e coniche.
- Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
- Equazioni e disequazioni trigonometriche.
Tali argomenti sono contenuti nel “Corso di Riallineamento in Matematica” in e-learning disponibile sulla piattaforma Orient@mente al link: https://orientamente.unito.it/


- 1st and 2nd degree algebraic equations and inequalities with an unknown variable and systems of equations.
- Analytical geometry in the plane: lines and conics.
- Exponential and logarithmic equations and inequalities.
- Trigonometric equations and inequalities.
These topics are contained in the "Mathematics Realignment Course" in e-learning available on the Orient@mente platform at the link: https://orientamente.unito.it/
Propedeutico a
-
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

L'insegnamento si propone di fornire agli studenti/alla studentesse i concetti e gli strumenti matematici fondamentali necessari per descrivere, schematizzare e interpretare i principali aspetti della realtà che ci circonda, con particolare riferimento ai problemi di interesse geologico. Gli studenti/alla studentesse dovranno essere in grado innanzitutto di acquisire un modo rigoroso e analitico di ragionare e di affrontare i problemi. In particolare dovranno saper costruire e interpretare grafici di funzioni reali di una e due variabili reali e applicare i concetti acquisiti a problemi semplici. Dovranno saper utilizzare il calcolo integrale per il calcolo di aree e volumi. Dovranno conoscere il calcolo vettoriale. Dovranno essere in grado di risolvere problemi matematici e applicati che richiedono l’integrazione di semplici equazioni differenziali ordinarie.

The course proposes to give to students the fundamental mathematical concepts and instruments for describing, sketching and understanding the main aspects of the world around us, with a particular view on problems of interest in Geology. Students must be able to learn a rigorous and analytic method of reasoning and tackling problems. In particular they must be able to sketch and interpret graphs of real functions of one and two real variables and to apply the acquired concepts to simple problems.
They must be able to use integral calculus for computing areas and volumes. They must know vector calculus. They must be able to solve mathematical and applied problems which need the integration of simple ordinary differential equations.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza, capacità di comprensione e di applicare conoscenza

Alla fine di questo insegnamento si dovrà:

  • Conoscere i principali strumenti dell’analisi matematica, dell’algebra lineare e della geometria analitica,
  • Saper applicare gli strumenti conosciuti per risolvere problemi concreti in ambito geologico,
  • Conoscere semplici strumenti di statistica descrittiva.

Autonomia di giudizio

Alla fine di questo insegnamento si sarà in grado di comprendere autonomamente la difficoltà matematica di un problema concreto che si presenterà nella carriera di Geologo e di affrontarlo con gli strumenti più adeguati, matematici, statistici e informatici.

Abilità comunicative

Alla fine di questo insegnamento si sarà in grado di utilizzare in maniera propria i termini matematici e statistici discussi a lezione.

Capacità di apprendimento

Alla fine di questo insegnamento si avrànno le capacità per uno studio autonomo di ulteriori strumenti matematici che serviranno nella carriera di Geologo.

Knowledge, abilities in understanding and application

At the end of this course the student should:

  • Know the principal tools of mathematical analysis, linear algebra and analytic geometry,
  • Know how to apply these tools to solve concrete geological problems,
  • Know some simple tools of descriptive statisics.

Autonomy of judgment

After this class, the student should be able to understand and evaluate the mathematical difficulty inherent to actual problems met during their carrier in geology. They should be able to confront the mathematical aspects of problems with adeguate matematical and statistical tools.

Comunication skills

The student should be able to use properly mathematical and statistics terms introduced in the class.

Learning skills

The student should be able to implement an independent study of further mathematical skill he could need in his career. 

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Programma

Dispense: moduli da 1 a 9 + modulo 11.

- Numeri e loro rappresentazione.
- Le funzioni reali di una variabile reale.
- Funzioni elementari.
- Limiti di funzioni.
- Derivate e loro applicazioni.
- Studi di funzioni reali di una variabile reale.
- Formule di Taylor e di Maclaurin di funzioni di una variabile.
- Integrali indefiniti di funzioni di una variabile. Regole di integrazione.
- Gli integrali definiti. Teorema fondamentale del calcolo integrale.
- Teorema della media. Calcolo di aree piane.
- Integrali impropri.
- Successioni e serie e loro applicazioni.

- Vettori e matrici. Autovettori e autovalori.

- I numeri complessi.     
- Le equazioni differenziali ordinarie. Equazioni lineari del primo ordine. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti. Sistemi di equazioni lineari del primo ordine. Campo di direzioni e metodo di Eulero. Soluzioni e proprietà qualitative.

- Le funzioni reali di due variabili reali.
- Limiti e derivate parziali, totali e direzionali.
- Punti critici e metodi per la determinazione dei punti di  massimo, minimo e sella. 
- Forme differenziali e loro integrazione. Forze conservative e potenziali.
- Operatori differenziali. 
- Formule e serie di Taylor e di Maclaurin di funzioni di due variabili.
- Integrali curvilinei. Calcolo della lunghezza di curve.  Integrali doppi. Calcolo di volumi. 
- Cenni sulle equazioni differenziali alle derivate parziali.

- Elementi di statistica descrittiva.

- Maple: comandi base e risoluzione di esercizi e problemi.

Lecture notes: Modules from 1 to 9 + Module 11.

- Numbers and their representation.
- Functions of one real variable.
- Elementary functions.
- Limits of functions.
- Derivatives and their applications.
- Curve sketching.
- Taylor and Maclaurin formulas of functions of one variable.
- The indefinite integrals of functions of one variable. Integration techniques.
- The definite integrals. The fundamental theorem of calculus.
- The mean value theorem. Computing areas between curves.
- Improper integrals.                                                                                                          - Sequences and series and their applications.
- Vectors and matrices. Eigenvalues and eigenvectors.

- Complex numbers.
- Ordinary differential equations. Linear first order differential equations. Linear second order differential equations with constant coefficients. Systems of linear first order differential equations. Slope field and Euler's method. Solutions and qualitative properties.
- Real functions of two variables.
- Limits and partial, total and directional derivatives.
- Critical points and methods to identify maxima, minima and saddle points.
- Differentials forms and their integration. Conservative forces and potentials.
- Differential operators.
- Taylor and Maclaurin formulas and series of functions of two variables.
- Line integrals. Length of a plane curve. Double integrals. Computing a volume.
- An outline of Partial Differential Equations.

- Elements of descriptive statistics and data exploration.

- Maple: basics and problem solving.

 

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Modalità di insegnamento

Lezioni ed esercitazioni in e-learning.

Lectures and exercises in e-learning.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova svolta in modalità informatizzata concernente gli argomenti trattati nel corso e strutturata in modo da verificare la padronanza delle conoscenze acquisite al fine di risolvere semplici problemi. Si tratta di una prova scritta online temporizzata della durata di 195 minuti costituita da domande a scelta multipla e prevede una valutazione in trentesimi. Per poter sostenere l'esame è necessario aver frequentato il percorso online e ottenuto il relativo certificato.

The exam consists of a test to be held in a computer room concerning the topics covered in the course and structured so as to verify the mastery of the acquired knowledge in order to solve simple problems. It is a 195-minute timed online written test consisting of multiple choice questions and an evaluation out of thirty. In order to take the exam it is necessary to have attended the online course and obtained the relative certificate.

Testi consigliati e bibliografia



Oggetto:
Altro
Titolo:  
Materiali interattivi online consultabili liberamente sulla piattaforma Start@Unito (https://start.orientamente.unito.it/login/index.php)
Descrizione:  
Dispense dell'insegnamento di Matematica in e-learning, consultabili sulla piattaforma Start@Unito: moduli da 1 a 9 + modulo 11.
Obbligatorio:  
Si
Oggetto:

-



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Note

Le modalità di svolgimento dell'attività didattica potranno subire variazioni in base alle limitazioni imposte dalla crisi sanitaria in corso.

The modalities of carrying out the teaching activity may vary according to the limitations imposed by the current health crisis.

Registrazione
  • Aperta
    Apertura registrazione
    01/03/2020 alle ore 00:00
    Chiusura registrazione
    31/12/2022 alle ore 23:55
    Oggetto:
    Ultimo aggiornamento: 22/09/2022 17:11
    Non cliccare qui!