Corsi di studi in Scienze Geologiche (L-34 e LM-74)

Modelli matematici applicati alle Scienze della Terra

Anno accademico 2012/2013

Sommario insegnamento

• Obiettivi formativi
• Risultati dell'apprendimento attesi
• Programma
• Testi consigliati e bibliografia
• Strumenti didattici

Obiettivi formativi

Padronanza delle conoscenze di base del calcolo delle probabilità, della statistica matematica, del calcolo matriciale e vettoriale.

Risultati dell'apprendimento attesi

Capacità di costruire semplici modelli matematici che risolvano i problemi che il futuro geologo incontrerà nelle sue ricerche future o nella pratica lavorativa.

Programma

Probabilità e statistica:

1. Cenni di statistica descrittiva: distribuzioni di frequenze, grafici, calcolo di media e varianza per dati raggruppati, correlazione tra variabili
2. Il concetto di probabilità, calcolo combinatorio, probabilità condizionata, il teorema di Bayes
3. Variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità discrete: distribuzione binomiale, distribuzione di Poisson
4. Distribuzioni di probabilità continue: la distribuzione normale, la distribuzione di Student, la distribuzione chi-quadro
5. Teoria elementare dei campioni
6. Stima dei parametri
7. Test di ipotesi

Calcolo matriciale e vettoriale

1. Richiami di geometria analitica nel piano nello spazio, vettori, operazioni tra vettori.
2. Definizione di matrice, operazioni elementari su matrici, moltiplicazione tra matrici
3. Inversa di una matrice e  risoluzioni simultanea di equazioni lineari, calcolo del determinante
4. Studio degli autovalori e degli autovettori di una matrice con esempi
5. Covarianza e correlazione di variabili aleatorie
6. Regressione lineare

John C. Davis “Statistics and Data Analysis in Geology”, Wiley

Maria Garetto “Statistica: lezioni ed esercizi”, Quaderni didattici del Dipartimento di Matematica

Slides e dispense fornite dai docenti

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